5 февраля 1962 года вышло Постановление ЦК КПСС и СМ СССР №131–62 о разработке перехватчика Е-155П. Разработка управляемой ракеты К-40 ( «изделие 46») для него была поручена ОКБ-4 М.Р.Бисновата. Полуактивная радиолокационная ГСН разрабатывалась НИИ-648 (позже в НИИ-131), тепловая - ЦКБ-589, автопилот - ОКБ-3 (после включения ОКБ-3 в состав ОКБ-52 разработка передана на завод №118), комбинированный радиооптический взрыватель - НИИ-571, твердотопливный двигатель - КБ-2 завода №81.
Размеры самолёта Е-155П позволяли создать ракету по массово-габаритным характеристикам близкую к К-80 (Р-4), применявшейся на перехватчике Ту-128. На Е-155П предполагалось применение РЛС «Смерч-А», созданной на базе установленной на Ту-128 РЛС «Смерч». Но условия примения ракеты существенно отличались: Е-155П предназначался для длительного полёта со скоростью около 2,8М. При этом элементы конструкции самолёта и ракеты нагреваются до 300°C. Всвязи с этим возникали задачи обеспечения теплопрочности материалов и работоспособности аппаратуры, а также недопущения нагрева топливного заряда (т.к. стабильные внутрибаллистические параметры двигателя достигались в довольно узком диапазоне температур). Поэтому разработка ракеты началась практически заново, без унификации с К-80.

Аванпроект К-40 был готов в 1962 году. Были представлены два варианта компоновки. Для дальнейшей разработки была выбрана схема «утка», которая позволяла сузить область динамических параметров ракеты как объекта управления. Для обеспечения высотности и снижения влияния синхронных ошибок применено крыло большой площади. Двигатель располагался в средней части ракеты, приборное оснащение впереди него, а БЧ и источник электропитания - сзади. Впервые для БЧ было реализовано узконаправленное поле поражения. В двигателе (также впервые) применено высокоэнергетическое смесевое металлосодержащее топливо.

Из-за смены подрядчиков в 1964 году (разработка радиолокационной ГСН передана в НИИ-131, автопилота - на завод №118) разработка ракеты затянулась. Отработка самолётной РЛС «Смерч-А» осуществлялась на летающей лаборатории Ту-104. 26 октября 1965 года состоялся первый полёт Е-155П. Испытания самолёта с полным комплектом оборудования начались 16 апреля 1967 года. Испытания вооружения начались в августе 1968 года на полигоне ГКИ ВВС во Владимировке и продолжались до февраля 1970 года. 13 апреля 1972 года комплекс перехвата МиГ-25–40 был принят на вооружение ПВО. Серийное производство ракет было организовано на Киевском заводе им. Артёма.

Ракета Р-40 изготовлена из титана, который обеспечивает ей лёгкость и термоустойчивость (что немаловажно в условиях кинетического нагрева). Для повышения вероятности поражения цели ракета оснащалась двумя типами головок самонаведения: полуактивной радиолокационной и тепловой. Последняя была особенно важна, так как ракета предназначалась для поражения скоростных целей, имевших высокий тепловой контраст из-за скоростного нагрева. Обе ракеты оснащались системой автоматического управления, рулевыми электроприводами, генераторами. Силовая установка состояла из твердотопливного ракетного двигателя ПРД-134. Для защиты от нагрева на титановый корпус двигателя нанесено теплозащитное покрытие. Для управления и контроля полёта в хвостовой части устанавливались приёмные антенны и трассер, что обусловило установку сопел двигателя по бокам фюзеляжа. Боевая часть КУ-46 размещалась в хвостовом отсеке за двигателем. Для поддержания теплового режима работы оборудования в аппаратном отсеке установлена фреоновая система охлаждения, запитываемая от баллона, размещённого на пусковом устройстве. Внутренние поверхности отсека также имеют теплозащитное покрытие. Ракеты применяются с пусковых устройств АПУ-84–46.

Радиолокационная ГСН ракеты Р-40Р могла осуществлять всеракурсный захват цели с расстояния до 30 км. Поэтому наведение ракеты осуществлялось в два этапа: вначале к находящемуся на дальнем рубеже противнику ракета шла по радиокомандам, а при сближении с целью происходил её захват ГСН и дальнейшее наведение велось автономно. Подрыв БЧ осуществляет комбинированный радиооптический взрыватель «Аист-М», обеспечивающий точность подачи команды и высокую помехозащищённость.

После угона в 1976 году МиГ-25П в Японию комплекс перехвата был модернизирован. Ракеты семейства Р-40 получили ГСН большей чувствительности, пригодные для захвата маловысотных целей. Ракета Р-40ТД получила возможность атаковать цель как в переднюю, так и в заднюю полусферу. 30 июня 1979 года комплекс перехвата МиГ-25–40Д принят на вооружение. Модернизированные ракеты могут применяться и на перехватчике МиГ-31. Ракеты семейства Р-40 аналогов в мире не имеют.

ТТХ	Р-40Р	Р-40Т
Калибр, мм	300	300
Длина, мм	6376	5980
Размах крыла, мм	1450	1450
Масса ракеты, кг	46,9	46,9
Масса БЧ, кг	38	38
Дальность пуска макс., км	30	36
Тип БЧ	ОФ	ОФ
Тип ГСН	ПРЛС	ИК
Двигатель	РДТТ	РДТТ

Классификаторы
Тип носителя	Самолёты
Тип двигателя	ТРД
Способ подвески	Одинарно
Тип ракеты	УР ВВ МД
Произведено

Дополнительная информация
Разработчик	ОКБ-4
Принят на вооружение

Модификации
Модель	Характеристики
Р-40Р (К-40, «изд. 46»)	С радиолокационной ГСН ПАРГ-12.
Р-40РД (К-40Д, «изд. 46Д»)	Модернизированная. Отличается ГСН РГС-25. Разработана в 1976-1979 годах.
Р-40РД (К-40Д, «изд. 46Д»)	Модернизированная. Отличается ГСН РГС-25. Разработана в 1976-1979 годах.
Р-40РД-1 (К-40Д-1, «изд. 46Д-1»)	Модернизированная. Отличается радиооптическим взрывателем «Бекас», более мощной БЧ (масса увеличена до 55 кг). Разработана в 1983 году.
Р-40Т	С тепловой ГСН типа Т-40А1.
Р-40ТД	Модернизированная. Отличается тепловой ГСН 35Т1. Разработана в 1976-1979 годах.
Р-40ТД-1	Модернизированная с тепловой БЧ. Отличается радиооптическим взрывателем «Бекас», более мощной БЧ. Разработана в 1983 году.

Носители
Модификация	Установка	Носители
Р-40	АПУ-470, АКУ-470	МиГ-25П, МиГ-31